El-Helaly, Sherif; Husain, Taqdir Orthogonal bases are Schauder bases and a characterization of \(\Phi\)- algebras. (English) Zbl 0654.46011 Pac. J. Math. 132, No. 2, 265-275 (1988). Soit A une algèbre topologique. Une base \((e_ n)\) de A, considéré comme espace vectoriel topologique, est dite orthogonale lorsque \(e_ m\cdot e_ n=\delta_{mn}e_ n\) \((\delta_{mn}\) \(=\) symbole de Kronecker). On montre que toute base orthogonale d’une algèbre topologique est de Schauder, c’est-à-dire les formes linéaires associées sont continues. On donne aussi une caractérisation des \(\Phi\)-algèbres. Reviewer: Nguyen Thanh Van Cited in 2 Documents MSC: 46A35 Summability and bases in topological vector spaces 46H05 General theory of topological algebras Keywords:orthogonal bases; Schauder bases; \(\Phi\)-algebras PDFBibTeX XMLCite \textit{S. El-Helaly} and \textit{T. Husain}, Pac. J. Math. 132, No. 2, 265--275 (1988; Zbl 0654.46011) Full Text: DOI