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Orthogonal bases are Schauder bases and a characterization of \(\Phi\)- algebras. (English) Zbl 0654.46011

Soit A une algèbre topologique. Une base \((e_ n)\) de A, considéré comme espace vectoriel topologique, est dite orthogonale lorsque \(e_ m\cdot e_ n=\delta_{mn}e_ n\) \((\delta_{mn}\) \(=\) symbole de Kronecker). On montre que toute base orthogonale d’une algèbre topologique est de Schauder, c’est-à-dire les formes linéaires associées sont continues. On donne aussi une caractérisation des \(\Phi\)-algèbres.
Reviewer: Nguyen Thanh Van

MSC:

46A35 Summability and bases in topological vector spaces
46H05 General theory of topological algebras
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