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An inverse transmission problem for the Helmholtz equation. (English) Zbl 0658.35093

Es sei \(B_ i\) ein beschränktes Gebiet in \({\mathbb{R}}^ 2\) oder \({\mathbb{R}}^ 3\) (das Innere) und \(B_ e\) das Komplement (das Äußere). Der gemeinsame Rand sei glatt und sternförmig. Die Verfasser beschäftigen sich in der vorliegenden Arbeit mit einer inversen Transmissionsaufgabe zur Helmholtz-Gleichung und bestimmen die Gestalt von \(B_ i\) aus der Kenntnis der Strahlungscharakteristiken einer gebeugten einfallenden Welle. Dazu führen sie ein geeignetes Funktional ein und formulieren das Problem als Optimierungsaufgabe. Benutzt werden Integralgleichungsmethoden und eine Arbeit von T. S. Angell, D. Colton und A. Kirsch [J. Differ. Equations 46, 46-58 (1982; Zbl 0496.65069)] zur entsprechenden Dirichletschen Randwertaufgabe.
Reviewer: R.Leis

MSC:

35R30 Inverse problems for PDEs
35J05 Laplace operator, Helmholtz equation (reduced wave equation), Poisson equation

Citations:

Zbl 0496.65069
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