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Continuous solutions of the generalized Schrödinger equation and perturbation of harmonic spaces. (English) Zbl 0659.35025
L’article est consacré à une étude de l’équation “de Schrödinger” \((()\Delta -\mu)u=0\) où \(\mu\) est une mesure signée satisfaisant à une condition de régularité naturelle. Le but de cet article est de montrer que de nombreux résultats concernant cette équation peuvent se déduire de la théorie des perturbations des espaces harmoniques, due à B. Walsh. En fait, seul le dernier paragraphe (§ 7) de l’article est consacré à l’étude de cette équation (inégalités de Harnack, estimation des fonctions de Green, critère de régularité des ouverts), les paragraphes antérieurs présentant, de manière très claire, les bases de la théorie des espaces harmoniques et de leurs perturbations.
Reviewer: P.A.Meyer

MSC:
35J10 Schrödinger operator, Schrödinger equation
31D05 Axiomatic potential theory
31B35 Connections of harmonic functions with differential equations in higher dimensions
60J45 Probabilistic potential theory
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