×

zbMATH — the first resource for mathematics

A completeness criterion for a family of functions in involution constructed by the argument shift method. (English. Russian original) Zbl 0676.58027
Sov. Math., Dokl. 38, No. 1, 161-165 (1989); translation from Dokl. Akad. Nauk SSSR 301, No. 5, 1037-1040 (1988).
En généralisant la construction de Manakov l’auteur établit un critérium de complétude des familles de fonctions en involution, qui s’obtient sur les espaces duals des algèbres de Lie par la méthode de translation d’argument, proposée par Mishchenko et Fomenko.
L’A. a obtenu des conditions suffisantes dans lesquelles les translations des invariants de la représentation coadjointe donnent une famille complète involutive sur une orbite singulière donnée de la représentation \(Ad^*.\)
Il démontre la complétude de nouveaux familles en involution sur des algèbres de Lie semi-simples et symétriquement graduées.
Reviewer: K.Sibirskij

MSC:
37J99 Dynamical aspects of finite-dimensional Hamiltonian and Lagrangian systems
17B65 Infinite-dimensional Lie (super)algebras
PDF BibTeX XML Cite