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On meromorphic functions that share three values and on the exceptional set in Wiman-Valiron theory. (English) Zbl 0708.30030

In der vorliegenden Arbeit werden Fragen aus der Nevanlinnaschen Wertverteilungslehre untersucht, die Charakteristiken zweier meromorpher Funktionen f und g, die drei Werte im CM-Sinne teilen, werden verglichen. Nach einem neueren Ergebnis von G. Brosch gilt \[ T(r,f)/T(r,g)\leq 8/3+o(1)\quad (r\not\in E), \] nun wird gezeigt, daß die Konstante 8/3 nicht durch einen Wert, der kleiner als 2 ist, ersetzt werden kann. Bei endlicher unterer Ordnung sind die Charakteristiken asymptotisch gleich.
Reviewer: F.Gackstatter

MSC:

30D35 Value distribution of meromorphic functions of one complex variable, Nevanlinna theory
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References:

[1] G. BROSCH, Eindeutigkeitssatze fur meromorphe Funktionen, Thesis, Technical University of Aachen, 1989. · Zbl 0694.30027
[2] G. GUNDERSEN, Meromorphic functions that share three or four values, J. Londo Math. Soc. (2) 20 (1979), 457-466. · Zbl 0413.30025
[3] W. K. HAYMAN, Meromorphic functions, Clarendon Press, Oxford, 1964 · Zbl 0115.06203
[4] W. K. HAYMAN, The local growth of power series: a survey of the Wiman-Valiro method, Canad. Math. Bull. (3) 17 (1974), 317-358. · Zbl 0314.30021
[5] R. NEVANLINNA, Einige Eindeutigkeitssatze in der Theorie der meromorphe Funktionen, Acta Math. 48 (1926), 367-391. · JFM 52.0323.03
[6] R. NEVANLINNA, Le theoreme de Picard-Borel et la theorie des functions mero morphes, Gauthiers-Villars, Paris, 1929.
[7] R. NEVANLINNA, Eindeutige analytische Funktionen, Springer, Berlin Gottinge Heidelberg, 1953. · Zbl 0050.30302
[8] C. F. OSGOOD AND C. C. YANG, On the quotient of two integral functions, J. Math. Anal. Appl. 54(1976), 408-418 · Zbl 0329.30020
[9] G. VALIRON, Lectures on the general theory of integral functions, Edouard Privat, Toulouse, 1923 · JFM 50.0254.01
[10] A. WIMAN, Uber den Zusammenhang zwischen dem Maximalbetrage einer analy tischen Funktion und dem grssten Betrage bei gegebenem Argumente der Funktion, Acta Math. 41 (1918), 1-28. · JFM 46.0508.04
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