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Algebra. 2nd ed. (English) Zbl 0712.00001
The Advanced Book Program. Redwood City, California etc.: Addison-Wesley Publishing Company, Inc. XV, 714 p. (1984).
Die vorliegende Neuauflage dieses Buches enthält gegenüber der ersten Auflage (Zbl 0193.34701) erhebliche Erweiterungen und Ergänzungen, welche der in der Zwischenzeit gewachsenen Bedeutung und vielseitigen Verwendung algebraischer Begriffe Rechnung tragen. Hinzugekommen sind besonders Themen aus dem Bereich der kommutativen Algebra und der homologischen Algebra. Der ursprüngliche Aufbau des Buches wurde beibehalten; die Ergänzungen sind in Form neuer Abschnitte den Kapiteln meist angefügt. Stichwortartig sollen einige dieser neuen Abschnitte und ihre Inhalte genannt werden: projektive und injektive Moduln, abgeleitete Funktoren, Spektralsequenzen, Potenzreihen, Weierstraß’scher Vorbereitungssatz, Einfachheit der \(SL_ n\) modulo ihres Zentrums, das Quillen-Suslin Theorem, flache Moduln, Koszul Komplex, Derivationen. Außerdem ist das Angebot an Übungsaufgaben beträchtlich ausgebaut worden. Es ist zu begrüßen, daß dies bewährte und zuverlässige Buch nunmehr in modernisierter Fassung weiterhin verfügbar ist.
Reviewer: K.Plewe

MSC:
00A05 Mathematics in general
12-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to field theory
15-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to linear algebra
18-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to category theory
13-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to commutative algebra
16-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to associative rings and algebras
20-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to group theory