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On a polynomial approximation of the solution of the Cauchy problem. (Russian) Zbl 0725.34017

On étudie le problème de Cauchy pour une équation différentielle- opératorielle non homogène du premier ordre de type parabolique, dans un espace de Hilbert. Dans le travail l’auteur précise les éléments mathématiques qui définissent l’espace H considéré. On montre que par rapport au caractère du second membre de l’équation et des conditions initiales, se déterminent les approximations polynômielles de la solution, dans l’espace H. On donne, aussi, l’évaluation de la vitesse d’approximation; autrement dit, on évalue la convergence des approximations polynômielles.

MSC:

34A45 Theoretical approximation of solutions to ordinary differential equations
34A12 Initial value problems, existence, uniqueness, continuous dependence and continuation of solutions to ordinary differential equations
41A10 Approximation by polynomials
34A25 Analytical theory of ordinary differential equations: series, transformations, transforms, operational calculus, etc.
34G10 Linear differential equations in abstract spaces
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