Ismailov, Z. I. On a polynomial approximation of the solution of the Cauchy problem. (Russian) Zbl 0725.34017 Ukr. Mat. Zh. 43, No. 3, 427-429 (1991). On étudie le problème de Cauchy pour une équation différentielle- opératorielle non homogène du premier ordre de type parabolique, dans un espace de Hilbert. Dans le travail l’auteur précise les éléments mathématiques qui définissent l’espace H considéré. On montre que par rapport au caractère du second membre de l’équation et des conditions initiales, se déterminent les approximations polynômielles de la solution, dans l’espace H. On donne, aussi, l’évaluation de la vitesse d’approximation; autrement dit, on évalue la convergence des approximations polynômielles. Reviewer: A.Coţiu (Cluj-Napoca) Cited in 1 Review MSC: 34A45 Theoretical approximation of solutions to ordinary differential equations 34A12 Initial value problems, existence, uniqueness, continuous dependence and continuation of solutions to ordinary differential equations 41A10 Approximation by polynomials 34A25 Analytical theory of ordinary differential equations: series, transformations, transforms, operational calculus, etc. 34G10 Linear differential equations in abstract spaces Keywords:polynomial approximation; Cauchy problem PDFBibTeX XMLCite \textit{Z. I. Ismailov}, Ukr. Mat. Zh. 43, No. 3, 427--429 (1991; Zbl 0725.34017) Full Text: DOI