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On the foundation of algebraic differential geometry. (English) Zbl 0739.14001

L’A. define une variété algébrique différentielle comme l’ensemble des zéros d’un ensemble des polynômes différentiels. On démontre des propriétés de cettes variétés. En particulier, la décomposition unique d’une variété algébrique différentielle dans des composantes irréductibles et des algorithmes pour cette décomposition. On donne aussi des applications dans la mécanique.

MSC:

14A05 Relevant commutative algebra
12H05 Differential algebra
13N05 Modules of differentials
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