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Shapiro, Louis W.; Getu, Seyoum; Woan, Wen-Jin; Woodson, Leon C.

The Riordan group. (English) Zbl 0754.05010

Discrete Appl. Math. 34, No. 1-3, 229-239 (1991).
Der zentrale Begriff dieses Artikels ist die Riordangruppe. Es werden drei Anwendungen diskutiert: das Eulersche Problem der “Königsspaziergänge (King walks)”, binomiale und inverse Identitäten und eine Bessel-Neumann-Entwicklung. Nach der Definition der Riordangruppe werden als Spezialfälle die Pascalmatrix, die Binomialidentität usw. behandelt. Es wird gezeigt, daß beim Eulerschen Problem der Königsspaziergänge die Trinomialkoeffizienten erscheinen. Außerdem wird in dem Artikel auch auf bekannte Zahlen wie die Catalan-, Motzkin-, Fibonacci-Zahlen u.a. hingewiesen. Zum Abschluß werden neben der Beziehung zwischen dem Touchard-Theorem und der Bessel-Entwicklung auch die Lucas-Zahlen erwähnt.
Reviewer: A.Huta (Bratislava)

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MSC:

05A19 Combinatorial identities, bijective combinatorics
15A15 Determinants, permanents, traces, other special matrix functions
11B39 Fibonacci and Lucas numbers and polynomials and generalizations

Keywords:

Riordan group; King walks; Euler problem; Pascal matrix; Fibonacci numbers; Lucas numbers
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\textit{L. W. Shapiro} et al., Discrete Appl. Math. 34, No. 1--3, 229--239 (1991; Zbl 0754.05010)
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