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Ueber die Druckkräfte, die durch gleichzeitige, mit Contractionen und Dilatationen verbundene Bewegungen von mehreren kugelförmigen, in einer incompressiblen Flüssigkeit befindlichen, Körpern entstehen. Erster Aufsatz. (German) JFM 08.0612.02

Ueber die vorliegende Arbeit ist nach vorläufigen Mittheilungen, die in den Forh.-Christ. enthalten waren, schon im vorigen Jahresbericht referirt (F. d. M. VII. 587 ff., JFM 07.0587.01). Indem wir auf jenes Referat verweisen, bemerken wir noch Folgendes. Der Ausdruck für das Geschwindigkeitspotential, der die Grundlage der Arbeit bildet, wird hier ausführlich abgeleitet. Die Ableitung der Bewegungsgleichungen selbst geschieht aus dem Hamilton’schen Princip. Die in dem erwähnten Referat mitgetheilen Gleichungen werden hier insofern erweitert, als noch eine äussere bewegende Kraft hinzugefügt wird. Uebrigens nehmen diese Gleichungen jene einfache Form nur an, wenn zu den allgemeinen Voraussetzungen noch die weitere Beschränkung hinzutritt, dass die Verhältnisse zwischen den Radialgeschwindigkeiten und den entsprechenden Radien klein seien. Die vorliegende Arbeit schliesst, nach einer genauen Discussion der einzelnen Theilpotentiale, mit Bemerkungen über die Möglichkeit der angenommenen Radialschwingungen elastischer Kugeln und ihre Vereinbarkeit mit den Elasticitätserscheinungen. Die Folgerungen, die im vorigen Jahresbericht schon mitgetheilt sind, sollen in einer späteren Arbeit abgeleitet werden.

Citations:

JFM 07.0587.01
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Full Text: EuDML