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On formal series solutions of polynomial difference equations. (Sur les séries formelles solutions d’équations aux différences polynomiales.) (French) Zbl 0803.39005

Dans cet article, nous montrons que toute série formelle (en \(1/x)\), resp. toute série de factorielles formelle, solution d’une équation linéaire aux différences finies à coefficients polynômes est Gevrey d’un ordre qui peut se lire sur un, ou plutôt deux, polygone(s) de Newton convenable(s). Nous calculons également l’indice d’un tel opérateur agissant sur des espaces de séries Gevrey factorielles ou ordinaires.
Reviewer: A.Barkatou

MSC:

39A10 Additive difference equations
44A15 Special integral transforms (Legendre, Hilbert, etc.)
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Full Text: DOI Numdam EuDML

References:

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