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Which triangles are plane sections of regular tetrahedra? (English) Zbl 0831.51013
Ein “ungelöstes Problem”: Wie sehen die Dreiecke aus, die man als ebene Schnitte eines regulären Tetraeders erhält? Man erkennt sofort, daß dazu die gleichseitigen Dreiecke gehören, die kleiner sind als die Seiten des Tetraeders, und gleichschenklige Dreiecke, deren Schenkel kürzer sind als die Tetraederkanten und deren Scheitelwinkel nicht größer ist als der Innenwinkel \(\alpha\) zwischen den Tetraederseiten \((\alpha= \arccos 1/3)\).
Der Verf. weist darauf hin, daß auch die unsymmetrischen Dreiecke entsprechender Größe dazugehören, in denen jeweils zwei Winkel groößer als \(60^\circ\) sind, und schließlich noch eine Teilmenge von Dreiecken, in denen lediglich ein Winkel größer als \(60^\circ\) ist. Die nähere Bestimmung dieser Teilmenge bleibt ungelöst.
Reviewer: H.Germer (Berlin)

MSC:
51M04 Elementary problems in Euclidean geometries
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