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Similarities between Fourier and power series. (English) Zbl 0854.33005

Fourier-Reihe und Potenzreihe einer reellen Funktion \(f\) sind Grenzfälle für \(\lambda \to 0\) bzw. \(\lambda \to \infty\) der Entwicklung nach Gegenbauer-Polynomen \( C^\lambda_n\). Damit werden auch die Unterschiede der Konvergenz- und Darstellungseigenschaften zwischen den genannten Reihen erklärt.
Reviewer: H.Tietz (Hannover)

MSC:

33C45 Orthogonal polynomials and functions of hypergeometric type (Jacobi, Laguerre, Hermite, Askey scheme, etc.)
42C05 Orthogonal functions and polynomials, general theory of nontrigonometric harmonic analysis
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