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The possible orders of solutions of linear differential equations with polynomial coefficients. (English) Zbl 0893.34003
Summary: We find specific information about the possible orders of transcendental solutions of equations of the form \[ f^{(n)}+p_{n-1}(z)f^{(n-1)}+\cdots +p_{0}(z)f=0, \] where \(p_0(z), p_1(z),\dots, p_{n-1}(z)\) are polynomials with \(p_0(z) \not\equiv 0\). Several examples are given.

MSC:
34M99 Ordinary differential equations in the complex domain
30D35 Value distribution of meromorphic functions of one complex variable, Nevanlinna theory
34A30 Linear ordinary differential equations and systems
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References:
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