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The possible orders of solutions of linear differential equations with polynomial coefficients. (English) Zbl 0893.34003
Summary: We find specific information about the possible orders of transcendental solutions of equations of the form \[ f^{(n)}+p_{n-1}(z)f^{(n-1)}+\cdots +p_{0}(z)f=0, \] where \(p_0(z), p_1(z),\dots, p_{n-1}(z)\) are polynomials with \(p_0(z) \not\equiv 0\). Several examples are given.

34M99 Ordinary differential equations in the complex domain
30D35 Value distribution of meromorphic functions of one complex variable, Nevanlinna theory
34A30 Linear ordinary differential equations and systems
Full Text: DOI
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