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Model theory and the Manin-Mumford conjecture (after Ehud Hrushovski). (Théorie des modèles et conjecture de Manin-Mumford (d’après Ehud Hrushovski]).) (French) Zbl 0994.03033
Séminaire Bourbaki. Volume 1999/2000. Exposés 865-879. Paris: Société Mathématique de France, Astérisque 276, 137-159, Exp. No. 870 (2002).
Summary: Nous présenterons des applications récentes de la théorie des modèles à des questions de géométrie diophantienne sur les corps de nombres. Nous indiquerons en particulier comment E. Hrushovski [Ann. Pure Appl. Logic 112, No. 1, 43–115 (2001; Zbl 0987.03036)], en utilisant la théorie des corps algébriquement clos munis d’un automorphisme, donne une nouvelle démonstration de la conjecture de Manin-Mumford, démonstration qui produit de bonnes bornes effectives.
For the entire collection see [Zbl 0981.00011].
MSC:
03C60 Model-theoretic algebra
14K15 Arithmetic ground fields for abelian varieties
11G10 Abelian varieties of dimension \(> 1\)
03C45 Classification theory, stability and related concepts in model theory
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Full Text: Numdam EuDML