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Remarks on domain decomposition algorithms. (Remarques sur les algorithmes de décomposition de domaines.) (French) Zbl 1058.65514
From the introduction: Ce texte présente une approche des algorithmes de décomposition de domaines qui s’est developpée autour de Frédéric Nataf et a déjà fait l’objet de nombreux travaux. Rappelons qu’il s’agit de mettre au point des algorithmes performants pour résoudre numériquement des équations elliptiques linéaires. L’objectif que nous nous proposons ici est de faire le point sur des choses plus ou moins connues et d’illustrer celles-ci par l’analyse de quelques situations modèles. Nous terminerons sur le cas des problèmes à coins pour lesquels, malgré quelques pistes, nous n’avons pas à ce jour d’approche systématique.

MSC:
65N55 Multigrid methods; domain decomposition for boundary value problems involving PDEs
65N30 Finite element, Rayleigh-Ritz and Galerkin methods for boundary value problems involving PDEs
35J25 Boundary value problems for second-order elliptic equations
65N12 Stability and convergence of numerical methods for boundary value problems involving PDEs
65F10 Iterative numerical methods for linear systems
65F35 Numerical computation of matrix norms, conditioning, scaling
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Full Text: Numdam EuDML