The double life of Felix Hausdorff/Paul Mongré. (English) Zbl 1254.01038

Purkert, Walter

Math. Intell. 30, No. 4, 36-50 (2008).

The paper provides a comprehensive survey of life and work of Felix Hausdorff focussing on his two faces as a successful writer and an ingenious mathematician, working on a wide variety of fields, but famous for his pioneering work in set theory. The paper gives an overview of Hausdorff’s life, beginning with his childhood in a Jewish business family in Breslau., his education and his professional life.
For his activities as a writer Hausdorff choose the pseudonym Paul Mongré derived from the French “à mon gré”, after my own taste, which reflects, according to the author, “an individuality, spiritual autonomy, and a rejection of prejudices and conformity in political, social, religious, or other spheres of human affairs” (p.39). The author pays special attention to Hausdorff’s book of aphorisms “Sant’ Ilario. Gedanken aus der Landschaft Zarathustras” (1897), his epistemological study “Das Chaos in kosmischer Auslese” (1898), and his successful one-act play “Der Arzt seiner Ehre” (1904) which got more than 300 performances between 1904 and 1912.
In his presentation of Hausdorff, the mathematician, the author concentrates on his contributions to set theory, as presented, e.g., in his seminal [Grundzüge der Mengenlehre. Leipzig: Veit & Comp. (1914; JFM 45.0123.01)] and the completely reworked second edition, published under the title [Mengenlehre. 285 S. mit 12 Fig. Berlin, Walter de Gruyter & Co. (Göschens Lehrbücherei Gruppe I Band 7) (1927; JFM 53.0169.01)]. The author uncovers interesting information on the reception of these books and about the role of the Polish journal “Fundamenta Mathematicae”.
The last pages are devoted to Hausdorff’s tragic end. He had retired in 1935 from his professorship in Bonn. In January 1942 he, his wife and his wife’s sister were deported to an internment camp in Bonn-Endenich which was used to be the starting point for transportation to the extinction camps in the East. On 26 January 1942 they committed suicide.

Reviewer: Volker Peckhaus (Paderborn)

MSC:

01A70	Biographies, obituaries, personalia, bibliographies
01A55	History of mathematics in the 19th century
01A60	History of mathematics in the 20th century
03A05	Philosophical and critical aspects of logic and foundations
54-03	History of general topology

Keywords:

biography; theory of ordered sets; recursion formula; topology; measure theory

Citations:

JFM 45.0123.01; JFM 53.0169.01

References:

[1]	Alexandroff, P. 1916.Sur la puissance des ensembles mesurables B. Comptes rendus Acad. Sci. Paris 162, 323-325. · JFM 46.0301.01
[2]	Alexandroff, P., Hopf, H. 1935.Topologie. Springer-Verlag, Berlin.
[3]	Beckert, H., Purkert, W. (Hrsg.). 1987.Leipziger mathematische Antrittsvorlesungen. Teubner-Archiv zur Mathematik, Band 8, Leipzig.
[4]	Blumberg, H. 1921.Hausdorff’s Grundzüge der Mengenlehre. Bull. AMS 27, 116-129. See also: [Hausdorff 2002], 844-853.
[5]	Bonnet, H. 1967.Geleitwort. Jahresbericht der DMV 69, 75(151)-76(152).
[6]	Brieskorn, E. 1992.Felix Hausdorff—Elemente einer Biographie. In:Katalog der Ausstellung “Felix Hausdorff—Paul Mongré (1868-1942),” Mathematisches Institut der Universität Bonn, 24. Januar bis 28. Februar.
[7]	Brieskorn, E. (Hrsg.). 1996.Felix Hausdorff zum Gedächtnis. Aspekte seines Werkes. Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden. · Zbl 0841.01013
[8]	Brieskorn, E. 1997.Gustav Landauer und der Mathematiker Felix Hausdorff. In: H. Delf; G. Mattenklott (Eds.):Gustav Landauer im Gespräch—Symposium zum 125. Geburtstag. Tübingen, 105-128.
[9]	Chatterji, S. D. 2002.Hausdorff als Maßtheoretiker. Math. Semesterberichte 49, 129-143. · Zbl 1028.01007
[10]	Chatterji, S. D. 2007.The Central Limit Theorem à la Hausdorff. Expositiones Math. 25, 215-234. · Zbl 1119.60002
[11]	Dierkesmann, M. 1967.Felix Hausdorff. Ein Lebensbild. Jahresbericht der DMV 69, 51(127)-54(130). · Zbl 0136.24509
[12]	Ebbinghaus, H.-D. 2007.Ernst Zermelo. An approach to his life and work. Springer, Berlin, etc. · Zbl 1176.01011
[13]	Eichhorn, E., Thiele, E.-J. 1994.Vorlesungen zum Gedenken an Felix Hausdorff. Heldermann Verlag, Berlin. · Zbl 0788.00072
[14]	Fechter, P. 1948.Menschen und Zeiten. Bertelsmann, Gütersloh.
[15]	Felgner, U. (Hrsg.). 1979.Mengenlehre. Wiss. Buchges., Darmstadt. · Zbl 0403.03035
[16]	Fréchet, M. 1906.Sur quelques points du calcul fonctionnel. Rendiconti del Circolo Mat. di Palermo 22, 1-74. · JFM 37.0348.02
[17]	Hausdorff, F. 1891.Zur Theorie der astronomischen Strahlenbrechung (Dissertation). Ber. über die Verhandlungen der Königl. Sachs. Ges. der Wiss. zu Leipzig. Math.-phys. Classe 43, 481-566. · JFM 23.1219.01
[18]	Hausdorff, F. 1895.Über die Absorption des Lichtes in der Atmosphäre (Habilitationsschrift). Ber. über die Verhandlungen der Königl. Sachs. Ges. der Wiss. zu Leipzig. Math.-phys. Classe 47, 401-482.
[19]	Hausdorff, F. 1896.Infinitesimale Abbildungen der Optik. Ber. über die Verhandlungen der Königl. Sachs. Ges. der Wiss. zu Leipzig. Math.-phys. Classe 48, 79-130. · JFM 27.0716.01
[20]	Hausdorff, F. (P. Mongré). 1897a.Sant’ llario—Gedanken aus der Landschaft Zarathustras. Verlag C. G. Naumann, Leipzig. VIII + 379 S. Wiederabdruck des Gedichts “Der Dichter” und der Aphorismen 293, 309, 313, 324, 325, 337, 340, 346, 349 inDer Zwiebelfisch 3 (1911), S. 80 u. 88-90.
[21]	Hausdorff, F. (P. Mongré). 1897b.Sant’ Nario—Gedanken aus der Landschaft Zarathustras. Selbstanzeige,Die Zukunft, 20.11.361.
[22]	Hausdorff, F. 1897c.Das Risico bei Zufallsspielen. Ber. über die Verhandlungen der Königl. Sächs. Ges. der Wiss. zu Leipzig. Math.-phys. Classe 49, 497-548.
[23]	Hausdorff, F. (P. Mongré). 1898.Das Chaos in kosmischer Auslese—Ein erkenntniskritischer Versuch. Verlag C. G. Naumann, Leipzig. VI und 213 S. · JFM 29.0054.04
[24]	Hausdorff, F. 1899.Analytische Beiträge zur nichteuklidischen Geometrie. Ber. über die Verhandlungen der Königl. Sächs. Ges. der Wiss. zu Leipzig. Math.-phys. Classe 51, 161-214. · JFM 30.0431.03
[25]	Hausdorff, F.; Mongré, P., Ekstasen (1900), Leipzig
[26]	Hausdorff, F. 1900b.Zur Theorie der Systeme komplexer Zahlen. Ber. über die Verhandlungen der Königl. Sächs. Ges. der Wiss. zu Leipzig. Math.-phys. Classe 52, 43-61.
[27]	Hausdorff, F. 1901a.Über eine gewisse Art geordneter Mengen. Ber. über die Verhandlungen der Königl. Sachs. Ges. der Wiss. zu Leipzig. Math.-phys. Classe 53, 460-475. · JFM 32.0074.01
[28]	Hausdorff, F. 1901b.Beiträge zur Wahrscheinlichkeitsrechnung. Ber. über die Verhandlungen der Königl. Sächs. Ges. der Wiss. zu Leipzig. Math.-phys. Classe 53, 152-178.
[29]	Hausdorff, F. (P. Mongré). 1902.Der Wille zur Macht. Neue Deutsche Rundschau (Freie Bühne) 13(12), 1334-1338.
[30]	Hausdorff, F. 1903.Das Raumproblem (Antrittsvorlesung an der Universität Leipzig, gehalten am 4.7.1903). Ostwalds Annalen der Naturphilosophie 3, 1-23.
[31]	Hausdorff, F. (P. Mongré). 1904a.Der Arzt seiner Ehre, Groteske. Die neue Rundschau (Freie Bühne) 15(8), 989-1013. Neuherausgabe als:Der Arzt seiner Ehre. Komödie in einem Akt mit einem Epilog. Mit 7 Bildnissen, Holzschnitte von Hans Alexander Müller nach Zeichnungen von Walter Tiemann, 10 BI, 71 S. Fünfte ordentliche Veröffentlichung des Leipziger Bibliophilen-Abends, Leipzig 1910. Neudruck: S. Fischer, Berlin 1912, 88 S.
[32]	Hausdorff, F. 1904b.Der Potenzbegriff in der Mengenlehre. Jahresbericht der DMV 13, 569-571. · JFM 35.0089.03
[33]	Hausdorff, F. 1906.Untersuchungen über Ordnungstypen I, II, III. Ber. Über die Verhandlungen der Königl. Sächs. Ges. der Wiss. zu Leipzig. Math.-phys. Klasse 58, 106-169.
[34]	Hausdorff, F. 1907a.Untersuchungen über Ordnungstypen IV, V. Ber. über die Verhandlungen der Königl. Sächs. Ges. der Wiss. zu Leipzig. Math.-phys. Klasse 59, 84-159.
[35]	Hausdorff, F. 1907b.Über dichte Ordnungstypen. Jahresbericht der DMV 16, 541-546. · JFM 38.0098.02
[36]	Hausdorff, F. 1908.Grundzüge einer Theorie der geordneten Mengen. Math. Annalen 65, 435-505. · JFM 39.0099.01
[37]	Hausdorff, F. 1909.Die Graduierung nach dem Endverlauf. Abhandlungen der Königl. Sachs. Ges. der Wiss. zu Leipzig. Math.-phys. Klasse 31, 295-334. · JFM 40.0446.02
[38]	Hausdorff, F. 1914.Grundzüge der Mengenlehre. Verlag Veit & Co, Leipzig. 476 S. mit 53 Figuren. Nachdrucke: Chelsea Pub. Co., New York, 1949, 1965, 1978. · JFM 45.0123.01
[39]	Hausdorff, F. 1916.Die Mächtigkeit der Boreischen Mengen. Math. Annalen 77, 430-437. · JFM 46.0291.02
[40]	Hausdorff, F. 1919a.Dimension und äußeres Maß. Math. Annalen 79, 157-179. · JFM 46.0292.01
[41]	Hausdorff, F. 1919b.Über halbstetige Funktionen und deren Verallgemeinerung. Math. Zeitschrift 5, 292-309. · JFM 47.0240.01
[42]	Hausdorff, F. 1921.Summationsmethoden und Momentfolgen I, II. Math. Zeitschrift 9, I: 74-109, II: 280-299. · JFM 48.2005.01
[43]	Hausdorff, F. 1923a.Eine Ausdehnung des. Parsevalschen Satzes über Fourierreihen. Math. Zeitschrift 16, 163-169. · JFM 49.0200.01
[44]	Hausdorff, F. 1923b.Momentprobleme für ein endliches Intervall. Math. Zeitschrift 16, 220-248. · JFM 49.0193.01
[45]	Hausdorff, F. 1927.Mengenlehre, zweite, neubearbeitete Auflage. Verlag Walter de Gruyter & Co., Berlin. 285 S. mit 12 Figuren. · JFM 53.0169.01
[46]	Hausdorff, F. 1930.Erweiterung einer Homöo-morphie. Fundamenta Mathematicae 16, 353-360. · JFM 56.0508.03
[47]	Hausdorff, F. 1935a.Mengenlehre, dritte Auflage. Mit einem zusätzlichen Kapitel und einigen Nachträgen. Verlag Walter de Gruyter & Co., Berlin. 307 S. mit 12 Figuren. Nachdruck: Dover Pub. New York, 1944. Englische Aus gäbe:Set theory. Übersetzung aus dem Deutschen von J. R. Aumann, et al., Chelsea Pub. Co., New York 1957, 1962, 1978, 1991.
[48]	Hausdorff, F. 1935b.Gestufte Räume. Fundamenta Mathematicae 25, 486-502. · Zbl 0012.42103
[49]	Hausdorff, F. 1938.Erweiterung einer stetigen Abbildung. Fundamenta Mathematica 30, 40-47. · JFM 64.0621.03
[50]	Hausdorff, F. 1969.Nachgelassene Schriften. 2 Bände. Ed.: G. Bergmann, Teubner, Stuttgart 1969. Band I enthält aus dem Nachlaß die Faszikel 510-543, 545-559, 561-577, Band II die Faszikel 578-584, 598-658 (alle Faszikel sind im Faksimiledruck wiedergegeben).
[51]	Hausdorff, F. 2001.Gesammelte Werke. Band IV: Analysis, Algebra und Zahlentheorie. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg. · Zbl 0980.01026
[52]	Hausdorff, F. 2002.Gesammelte Werke. Band II: “Grundzüge der Mengenlehre.” Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg.
[53]	Hausdorff, F. 2004.Gesammelte Werke. Band VII: Philosophisches Werk. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg. · Zbl 1095.01012
[54]	Hausdorff, F. 2005.Gesammelte Werke. Band V: Astronomie, Optik und Wahrscheinlichkeitstheorie. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg.
[55]	Hausdorff, F. 2008.Gesammelte Werke. Band III: Deskriptive Mengenlehre und Topologie. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg. · Zbl 1149.01022
[56]	Hahn, H. 1928.F. Hausdorff, Mengenlehre. Monatshefte für Mathematik und Physik 35, 56-58.
[57]	Hardy, G. H. 1949.Divergent Series. Oxford Univ. Press, Oxford. · Zbl 0032.05801
[58]	Jahresbericht des Nicolai-Gymnasiums für das Jahr 1887. Stadtarchiv Leipzig, Bestand Nicolai-Gymnasium.
[59]	Lorentz, G. G. 1967.Das mathematische Werk von Felix Hausdorff. Jahresbericht der DMV 69, 54(130)-62(138). · Zbl 0136.24510
[60]	Purkert, W.; Seising, R. (ed.); Folkerts, M. (ed.); Hashagen, U. (ed.), Kontinuumproblem und Wohlordnung—die spektakulären Ereignisse auf dem Internationalen Mathematikerkongreß 1904 in Heidelberg, 223-241 (2004), Wiesbaden · Zbl 1081.01020
[61]	Riesz, F. 1907.Die Genesis des Raumbegriffs. Math. und Naturwiss. Berichte aus Ungarn 24, 309-353. In hisGesammelte Arbeiten I, 110-161. · JFM 40.0520.02
[62]	Riesz, F. 1908.Stetigkeitsbegriff und abstrakte Mengenlehre. Atti del Congr. Internaz. dei Mat., Roma 2, 18-24.
[63]	Schoenflies, A., Die Entwickelung der Lehre von den Punktmannigfaltigkeiten (1908), Leipzig · JFM 39.0095.16
[64]	Stegmaier, W. 2002.Ein Mathematiker in der Landschaft Zarathustras. Felix Hausdorff als Philosoph. Nietzsche-Studien 31, 195-240.
[65]	Urysohn, P. 1925/1926.Mémoire sur les multiplicités Cantoriennes. Fundamenta Math. 7,30-137; 8, 225-351. · JFM 51.0451.03
[66]	Vollhardt, F.; Huber, M. (ed.); Lauer, G. (ed.), Von der Sozialgeschichte zur Kulturwissenschaft? Die literarisch-essayistischen Schriften des Mathematikers Felix Hausdorff (1868-1942): Vorläuflge Bemerkungen in systematischer Absicht, 551-573 (2000), Tübingen
[67]	Wagon, S. 1993.The Banach-Tarski Paradox. Cambridge Univ. Press, Cambridge. · Zbl 0569.43001
[68]	Young, W. H. 1903.Zur Lehre der nicht abgeschlossenen Punktmengen. Berichte über die Verhandlungen der Königl. Sächs. Ges. der Wiss. zu Leipzig, Math.-Phys. Klasse 55, 287-293. · JFM 34.0077.01