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A constructive theory of partitions, arranged in three acts, an interact and an exodion. (English) JFM 15.0129.02
Die Anzahl der Darstellungen einer Zahl \(p\) als Summe von \(\varrho\) Zahlen \(0,1,2,\dots ,m\) ist bekanntlich dem Coefficienten von \(x^p a^{\varrho}\) gleich in der Entwickelung von \[ \frac{1}{(1-a)(1-ax)(1-ax^2)\dots (1-ax^m)} \] nach steigenden Potenzen von \(x\). Dieser Satz bildet die Grundlage einer ausführlichen Theorie jener Darstellungen in dramatischer Form. Der sogenannte erste Akt beschäftigt sich mit diesen Darstellungen selbst und deren und Veranschaulichung. Im Zwischenakt werden Eigenschaften der erzeugenden Function entwickelt. Im zweiten Akt folgen Relationen zwischen Reihen und unendlichen Producten. Im dritten werden Zerlegungsformen mit einander verglichen. Im Nachspiel finden sich logische Reflexionen über die im Verlauf der Untersuchung angewandten Methoden.

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