McClintock, E. Analysis of quintic equations. (English) JFM 17.0070.04 Newcomb Am. J. VIII, 45-84 (1885). Die Resolventen des sechsten Grades bei der allgemeinen Gleichung fünften Grades werden in drei verschiedenen Formen gegeben, und ihre gegenseitigen Beziehungen aufgesucht. Dann werden die Elemente \(u_1,\; u_2,\; u_3,\; u_4\) der unter der Form \[ x_{r+1} =\omega^{4r}u_1 +\omega^{3r}u_2 +\omega^{2r}u_3 +\omega^{r}u_4 +c \] erscheinenden Wurzeln auf möglichst einfache Art durch die Wurzeln der Resolventen ausgedrückt. In die Arbeit ist ein geschichtlicher Ueberblick über die Untersuchungen aufgenommen, welche sich auf die Resolventenbildung beziehen. Den Schluss bildet die Behandlung von Resolventen, durch deren Wurzeln nicht direct die \(x_{r+1}\), sondern rationale Functionen der \(x\) ausgedrückt werden. Reviewer: Netto, Prof. (Giessen) Cited in 1 ReviewCited in 2 Documents JFM Section:Zweiter Abschnitt. Algebra. Capitel 1. Gleichungen. (Allgemeine Theorie. Besondere algebraische Gleichungen). PDFBibTeX XMLCite \textit{E. McClintock}, Am. J. Math. 8, 45--84 (1885; JFM 17.0070.04) Full Text: DOI