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Essays on Function Theory. (Abhandlungen aus der Functionenlehre.) (German) JFM 18.0327.01

Berlin. J. Springer. IV. u. 262 S. gr. \(8^{\circ}\) (1886).
Folgende sieben Abhandlungen sind im vorliegenden Bande vereinigt: 1) Zur Theorie der eindeutigen analytischen Functionen (Berl. Abh. 1876). 2) Ueber einen functionentheoretischen Satz des Herrn G. Mittag-Leffler (Berl. Mon. Ber. Aug. 1880). 3) Zur Functionenlehre (ibid.). 4) Nachtrag zu der vorstehenden Abhandlung (Berl. Mon. Ber. Febr. 1881). 5) Einige auf die Theorie der analytischen Functionen mehrerer Veränderlichen sich beziehende Sätze. 6) Neuer Beweis eines Hauptsatzes der Theorie der periodischen Functionen von mehreren Veränderlichen (Berl. Mon. Ber. Novbr. 1876). 7) Ueber die Theorie der analytischen Facultäten (Crelle J. LI. 1-60). Die vier ersten sind ohne wesentliche Veränderungen abgedruckt worden. Die fünfte Abhandlung, welche eine Reihe von Sätzen über die eindeutigen Functionen mehrerer Argumente enthält, von denen der Herr Verfasser in seinen Vorlesungen über die Abel’schen Transcendenten Gebrauch macht, ist im Jahre 1879 für die Zuhörer des Herrn Weierstrass lithographirt worden, aber nicht in den Bechhandel gekommen. Die Abhandlung No. 6 hat beim Neudrucke verschiedene redactionelle Aenderungen erfahren. Die letzte Abhandlung endlich ist im ganzen so geblieben, wie sie im Jahre 1854 erschienen ist. Obwohl die Theorie der analytischen Facultäten in den Augen des Herrn Verfassers durchaus nicht die Wichtigkeit hat, die ihr in früherer Zeit viele Mathematiker beimassen, so hat er die Abhandlung doch wieder abdrucken lassen, weil sie manches enthält, was auch gegenwärtig noch, wie er glaubt, angehenden Mathematikern von Nutzen sein kann. Wesentliche Aenderungen sind nicht vorgenommen. Nur die Einleitung ist neu bearbeitet worden, weil es zweckmässig erschien, auf den Inhalt der kritisirten, heute nicht jedermann mehr zugänglichen Schriften etwas ausführlicher einzugehen, als es früher für nötig gehalten war. Während des Druckes sind dann auch noch an vielen anderen Stellen Berichtigungen und Verbesserungen angebracht.
Möchten diesem Bande der gesammelten Abhandlungen recht bald sich noch andere anreihen, die in gleicher Weise ältere Arbeiten des verehrten Herrn Verfassers in neuer Gestalt bringen, unvollendet gebliebene Veröffentlichungen zum Abschlusse führen, gar nicht ans Licht getretene Gedankenreihen den kommenden Geschlechtern zur Verarbeitung überliefern!

MSC:

30-XX Functions of a complex variable
32-XX Several complex variables and analytic spaces
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