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On some quadratic forms. (Sur quelques formes quadratiques.) (French) JFM 19.0191.02
Nouv. Ann. (3) VI. 85-87 (1887).
Der Verfasser zeigt, wie gewisse quadratische Formen mit Hülfe von Identitäten auf unendlich viele Weisen dargestellt werden können. So z. B. folgt aus \[ (b-c) + (c-a) + (a-b) = 0, \quad (b-c)a + (c-a)b + (a-b)c = 0 , \] dass die Form \[ (b-c)a^2 + (c-a)b^2 + (a-b)c^2 \] in die Gestalt \[ (b-c) (\lambda + a)^2 + (c-a)(\lambda + b)^2 + (a-b)( \lambda + c)^2 , \] wo \(\lambda\) beliebig, gebracht werden kann. Die Gesamtheit aller möglichen Darstellungen wird damit nicht angestrebt.
MSC:
11E20 General ternary and quaternary quadratic forms; forms of more than two variables
Full Text: EuDML