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Einige Sätze über Massenmittelpunkte. (German) JFM 19.0715.01
Der Verfasser nimmt in den Eckpunkten eines beliebigen (räumlichen oder ebenen) Vielecks gleich grosse Massen an und beweist mit Hülfe der bekannten Ausdrücke für die Coordinaten des Massenmittelpunktes mehrere einfache rein geometrische Sätze, von denen der erste ohne Rechnung sofort klar ist. Der zweite schon in Poinsot’s Éléments de statique \(\S\) 166 stehende Satz lautet: In jedem räumlichen oder ebenen \(n\)-Eck ist die \(n\)-fache Quadraten-Summe der von dem Schwerpunkte \(E\) der Ecken nach den Ecken gezogenen Geraden gleich der Summe der Quadrate sämtlicher Seiten des vollständigen \(n\)-Ecks. Ein dritter Satz bezieht sich auf die algebraische Summe gewisser Dreiecksflächen.

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