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The minimal surfaces with a system of spherical lines of curvature. (Die Minimalflächen mit einem System sphärischer Krümmungslinien.) (German) JFM 19.0836.01
Die Arbeit schliesst sich eng an die Abhandlung des Herrn Verfassers, betitelt “Die Flächen constanter Krümmung mit einem System sphärischer Krümmungslinien, dargestellt mit Hülfe von Thetafunctionen zweier Variablen” (Acta Math. IX. 73-109, F. d. M. XVIII. 1886. 425, JFM 18.0425.01). Denn die Minimalflächen können durch eine Grenzbetrachtung aus den dort behandelten Flächen hergeleitet werden. Der Herr Verfasser zieht es jedoch vor, sie direct zu untersuchen; um hierbei die Weierstrass’schen Formeln anwenden zu können, ist zunächst erforderlich, dass die Krümmungsradien durch die Parameter dargestellt werden. Nachdem diese Darstellung durchgeführt ist, wird die Fläche selbst dargestellt, und es wird die Gleichung der Kugel angegeben, auf welcher die Krümmungslinie \(v = 0\) liegt.

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References:
[1] Dieses Journal Bd. 9, p. 73–104.
[2] Man erhält dieselbe durch Subtraction aus zwei vonJacobi angegebenen Formel (Werke, Bd. I, p. 507 (3) und (4)); sie ist ein specieller Fall der allgemeinen Formel, die HerrPrym dieRiemann’sche Thetaformel genannt hat.
[3] Zeitschrift für Mathematik und Physik, Bd. 9, p. 103–107.
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