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Construction géométrique de courbes unicursales, notamment de celle du cinquième ordre douée de six points doubles. (French) JFM 20.0639.01

Schon 1887 (C. R. CV. 1148, F. d. M. XIX. 632, JFM 19.0632.01) hatte der Verfasser theoretisch gezeigt, wie man die Basen zweier projectiven Büschel festlegen kann, wenn dieselben eine Curve \(m^{\text{ter}}\) Ordnung nullten Geschlechts erzeugen sollen, und für dieselbe die vielfachen Punkte und die nötige Anzahl einfacher Punkte der Lage nach gegeben sind. Hier wird nun für das Beispiel der im Titel genannten Curve die geometrische Construction wirklich der Reihe nach ausgeführt. Gegeben sind die sechs Doppelpunkte und zwei einfache Punkte. Die Construction wird so eingerichtet, dass zwei Büschel von Curven dritter Ordnung ein Gebilde erzeugen, das aus der gewünschten Curve und einer Geraden besteht.

Citations:

JFM 19.0632.01
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References:

[1] Voir mon “Essai sur la gènèration des courbes géométriques{” (Mémoires des savants ètrangers, t. XVI) n{\(\deg\)} 42.}
[2] Voir mes “Mélanges de géométrie pure{”, n{\(\deg\)} 45, pag. 195.}
[3] Voir l’ “Essai{” précité, n{\(\deg\)} 26.}
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