Sopra una questione elementare della teoria degli aggregati (traduzione di G. Vivanti). (Italian) JFM 24.0066.03

Cantor, G.

Rivista di Mat. II. 165-167 (1892).

Es wird der folgende Satz bewiesen, der als eine Verallgemeinerung eines von Hrn. Cantor (siehe auch JFM 24.0066.02) schon längst aufgestellten Satzes angesehen werden darf:
Sind \(m\) und \(n\) zwei einander ausschliessende Charaktere, und ist \(M\) ein Inbegriff von Elementen \(E = (x_1, x_2, \ldots, x_\nu, \ldots)\), welche von unendlich vielen Coordinaten \(x_1, x_2, \ldots, x_\nu, \ldots\) abhängen, deren jede entweder \(m\) oder \(n\) ist, so giebt es für jede abzählbare Teilmenge \(E_1, E_2, \ldots\) ein Element \(E_0\) von \(M\), das mit keinem \(E_i\) übereinstimmt.
Durch eine ähnliche Schlussweise gelangt man zu dem wichtigen Ergebnisse, dass für jede gegebene Menge eine andere von grösserer Mächtigkeit gefunden werden kann, dass also die Mächtigkeiten wohldefinirter Mannigfaltigkeiten kein Maximum haben.

Reviewer: Vivanti, Dr. (Mantua)

JFM Section:

Erster Abschnitt. Geschichte und Philosophie. Capitel 2. Philosophie und Pädagogik. A. Philosophie.

Citations:

JFM 24.0066.02