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Methodischer Beitrag zur Integralrechnung. (Czech) JFM 25.0474.03

Bezeichnen \(\alpha\), \(\beta\), \(\gamma\) unbestimmte Coefficienten, so setze man \[ \int\frac{dx(A+Bx)}{a+2bx+cx^2} = \alpha lT + \beta\int\frac{dx}T, \]
\[ \int\frac{dx(A+Bx)}{T^n} = \frac{\alpha+\beta x}{T^{n-1}} + \gamma\int\frac{dx}{T^{n-1}}, \] falls der Kürze halber gesetzt wird: \[ T = a + 2bx + cx^2, \]
\[ \int\frac{(f+g\cos x)dx}{(a+b\cos x)^{n+1}} = \frac{\alpha\sin x}{(a+b\cos x)^n} + \int\frac{(\beta+\gamma\cos x)dx}{(a+b\cos x)^n}, \] und bestimme, beiderseits derivirend, nach bekannter Methode deren Werte.
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