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Sulla razionalità delle involuzioni piane. (Italian) JFM 25.0970.02

Siehe auch JFM 25.0970.01. Eine Involution in der Ebene ist eine \(\infty^2\)-fache Zusammenstellung von Gruppen aus \(n\) Punkten, von denen jede durch einen Punkt der Ebene eindeutig bestimmt ist. Eine solche Involution ergiebt sich, wenn die Coordinaten eines Flächenpunktes rationale Functionen zweier Parameter sind, aber zu einem Flächenpunkt umgekehrt \(n\) Paare von Parametern gehören. Die Hauptfrage der Arbeit ist, ob die Involution und damit die Fläche rational ist, das heisst, ob die Involution und somit die Fläche eindeutig auf die Ebene abgebildet werden können. Diese Frage wird bejaht und zwar auf Grund des folgenden Satzes. Eine Fläche ist rational, 1) wenn jede auf der Fläche liegende Normalschar auf allen ihr angehörigen Curven Vollscharen ausschneidet, und wenn 2) ein lineares Curvensystem auf der Fläche existirt, dessen Dimension grösser ist als das Geschlecht der Curven.

Citations:

JFM 25.0970.01
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