×

zbMATH — the first resource for mathematics

Sopra 5 modi diversi di produrre per forme proiettive la superficie del \(5^\circ\) ordine a quintica doppia. (Italian) JFM 25.1267.01
Die Fläche fünften Grades mit einem dreifachen Punkt und einer Doppelcurve fünfter Ordnung kann auf fünf verschiedene Arten erzeugt werden, und zwar entweder als Ort der Schnittpunkte homologer Elemente der Hyperboloide eines tangentialen Netzes mit den Strahlen eines auf das Netz projectivisch bezogenen Strahlenbündels, oder als der Ort der Schnittpunkte der homologen Elemente eines Systems von Geraden von der Ordnung 3 und der Klasse 1 mit den Ebenen eines Strahlenbündels, welcher auf dieses System projectivisch bezogen ist.
Aus dem Umstande, dass jeder dieser Erzeugungsweisen ein specieller Punkt-Ebenen-Complex (1, 2) entspricht, dessen einziger singulärer Punkt der Doppelpunkt ist, und dessen singuläre Ebenen die Ebenen der jener Erzeugungsweise zugeordneten Developpabeln sind, ergiebt sich die Gleichung der Fläche.
PDF BibTeX XML Cite