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Determination of the volumes of certain species of tetrahedra without employment of the method of the limits. (English) JFM 27.0407.03

Es wird die Existenz solcher Tetraeder nachgewiesen, deren Inhalt sich ohne Voraussetzung des Satzes: “Tetraeder von gleicher Grundfläche und Höhe sind inhaltgleich”, bestimmen lässt. Sie lassen sich nach den Beziehungen zwischen den Kanten in drei Gruppen einteilen. Die der ersten haben die Kanten \(AC=a\sqrt{9-3r^2}, \, AD=BC=2a, \, AB=BD=DC=a\sqrt{1+r^2},\) wo \(a\) und \(r\) beliebige positive Grössen bedeuten. Aehnliches gilt für die beiden anderen Gruppen.

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