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Solution du problème proposé en 1896 au concours général de mathématiques spéciales. (French) JFM 27.0483.05
Nouv. Ann. (3) 15, 566-571 (1896).
Die Aufgabe, deren Lösung folgt lautet: Gegeben ist eine Ellipse \(E\) durch die Gleichung \(x^2/a^2+y^2/b^2=1\). Gesucht ist das System coaxialer Ellipsen \(S\) von der Eigenschaft, dass zwischen beiden Dreiecke \(PQR\) existiren, deren Seiten \(S\) berühren, und deren Ecken in \(E\) fallen. Die Normalen an \(E\) in \(P\), \(Q\), \(R\) treffen sich in einem Punkte \(N\); überdies giebt es unter den \(S\) solche von der Eigenschaft, dass diese normalen durch die Pole \(P'\), \(Q'\), \(R'\) der Dreiecksseiten bezüglich auf \(E\) gehen. Diesen \(S\) zugehörig, soll der Ort der Mittelpunkte der dem Dreiecke \(P'Q'R'\) conjugirten Kreise gefunden werden; die Enveloppe dieser Kreise ist der Ort der Punkte \(N\).

Full Text: EuDML