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Ueber mechanische Erklärungen irreversibler Vorgänge. Eine Antwort auf Hrn. Boltzmann’s “Entgegnung”. (German) JFM 27.0760.02
Boltzmann (siehe JFM 27.0760.01) erkennt den Poincaré’schen Satz als richtig an, giebt aber nicht zu, dass die Anwendung von Zermelo auf die Wärmetheorie richtig sei. Das Maxwell’sche Gesetz der Geschwindigkeitsverteilung unter Gasmolecülen besagt nur, dass bei einer grossen Zahl von Molecülen alle übrigen Zustände im Vergleich zu der Maxwell’schen Geschwindigkeitsverteilung so unwahrscheinlich sind, dass die praktisch nicht in Betracht kommen. Während Zermelo sagt, die Anzahl derjenigen Zustände, welche schliesslich zum Maxwell’schen führen, sei verschwindend gegenüber der aller möglichen Zustände, behauptet der Verf., dass überhaupt die weitaus meisten der gleich möglichen Zustände “Maxwell’sche” seien und dagegen die Zahl der wesentlich von der Maxwell’schen Geschwindigkeitsverteilung abweichenden nur verschwindend klein sei. Analoga bieten die Methode der kleinsten Quadrate und das Würfelspiel. – Der Schluss, dass an den mechanischen Grundanschauungen irgend etwas zu ändern sei, oder dass diese gar aufgegeben werden müssten, darf nicht gezogen werden. Er wäre nur berechtigt, wenn sich aus jenen Anschauungen ein Widerspruch mit der Erfahrung ergäbe, und dies wäre der Fall, wenn die Zeitdauer der Periode, innerhalb welcher der alte Zustand des Gases nach dem Poincaré’schen Satze eintreten muss, eine beobachtbare Länge hat. Eine im Anhange beigefügte Rechnung zeigt, dass die Länge dieser Periode “jeder Beobachtbarkeit spottet”.
Auch der zweite Hauptsatz ist nach den moleculartheoretischen Anschauungen lediglich ein Wahrscheinlichkeitssatz. “Wenn man die Wärme als eine Bewegung von Molecülen auffasst, welche gemäss den allgemeinen Gleichungen der Mechanik stattfindet, und annimmt, dass sich der Complex von Körpern, den wir wahrnehmen, jetzt gerade in einem sehr unwahrscheinlichen Zustande befindet, so ergiebt sich ein Satz, welcher für alle bisher betrachteten Erscheinungen mit dem zweiten Hauptsatze übereinstimmt.” Eine Antwort auf die Frage, warum die Körper sich gerade in einem sehr unwahrscheinlichen Zustande befinden sollen, darf von der Naturwissenschaft nicht erwartet werden.
Die Gastheorie ist nicht zu verwechseln mit der Kraftcentratheorie, d. h. mit der Hypothese, dass sich alle Naturerscheinungen durch Centralkräfte zwischen materiellen Punkten erklären lassen.
Zermelo ist von den Ausführungen Boltzmann’s nicht überzeugt; er sieht vielmehr darin mehr eine Bestätigung als eine Widerlegung seiner Ansichten.

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