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Rapport sur un mémoire de M. le Roy, intitulé: ,,Sur l’intégration des équations de la chaleur”. (French) JFM 28.0830.03
Die Mitteilungen in den Comptes Rendus (siehe auch JFM 28.0830.02) enthalten kurze Berichte über die erstgenannte ausführliche Arbeit des Verfassers (siehe JFM 28.0830.01).
In ihrem ersten Teile beschäftigt sich diese mit der Verallgemeinerung des Dirichlet’schen Princips für die Gleichungen des thermischen Gleichgewichts und behandelt auf originelle Weise die Lösung der Gleichung: \(\Delta V + a\cdot\frac{\partial V}{\partial x} + b\frac{\partial V}{\partial y} + c\frac{\partial V}{\partial z} = f\cdot V + \varphi\), wo \(a\), \(b\), \(c\), \(f\), \(\varphi\) gegebene Functionen von \(x,y,z\) sind. Im zweiten Teile der Arbeit werden gewisse ,,fundamentale harmonische Functionen” definirt, ,,die an eine geschlossene Oberfläche gebunden sind”, und die den für die Kugel und das Ellipsoid geltenden Functionen von Laplace und Lamé entsprechen. Der dritte Teil endlich behandelt die Erkaltung der festen Körper und das Fourier’sche Problem.

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