×

zbMATH — the first resource for mathematics

On the integrals of complete differentials of the third kind in the theory of algebraic functions of two variables. (Sur les intégrales de différentielles totales de troisième espèce dans la théorie des fonctions algébriques de deux variables.) (French) JFM 32.0418.01
Ankündigung eines Theorems über die Integrale dritter Gattung \[ \int Pdx + Qdy, \] nach dem man auf der zugehörigen Fläche \(f(x, y, z) = 0\) eine gewisse, gegenüber birationalen Transformationen invariante Anzahl \(\lambda\) irreduzibler algebraischer Kurven von der Beschaffenheit finden kann, daß es kein Integral dritter Gattung gibt, das allein die Gesamtheit oder einen Teil dieser Kurven zu logarithmischen Linien hat, während sehr wohl Integrale dritter Gattung existieren, bei denen die logarithmischen Linien von der Gesamtheit oder einem Teil jener Kurven und außerdem einer beliebig gegebenen \((\lambda + 1)\)-ten irreduziblen algebraischen Kurve gebildet werden.
MSC:
14J99 Surfaces and higher-dimensional varieties
PDF BibTeX XML Cite
Full Text: Gallica