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Gesammelte mathematische und physikalische Werke. Zweiten Bandes erster Teil: Die Abhandlungen zur Geometrie und Analysis. Herausgegeben von E. Study, G. Scheffers und F. Engel. (German) JFM 35.0015.01
Leipzig: B. G. Teubner. X u. 452 S. gr. \(8^\circ\) (1904).
Der zweite Teil dieses Bandes, der vor dem ersten erschienen ist, wurde in F. d. M. 33, 26, 1902, JFM 33.0026.01 angezeigt. Der nun zu besprechende erste Teil enthält die Abhandlungen zur Geometrie und Analysis, welche Graßmann selbst durch den Druck veröffentlicht hat, und außerdem die ersten sieben Paragraphen des 1861 erschienenen Lehrbuches der Arithmetik, sowie den §8 des Lehrbuchs der Trigonometrie (1865), in dem die Grundformeln der Trigonometrie abgeleitet werden. Hier werden nämlich statt der inneren Winkel des sphärischen Dreiecks die zugehörigen Nebenwinkel benutzt. Die Darstellung der Arithmetik bedeutet allen früheren Versuchen gegenüber einen wesentlichen Fortschritt und ist noch heute beachtenswert.
Von dem 24 Nummern sind sechs von Study, dreizehn von Scheffers, fünf von Engel herausgegeben. Study und Scheffers haben die von ihnen herausgegebenen Abhandlungen durch zum Teil sehr eingehende Anmerkungen erläutert. Dieselben umfassen die Seiten 367-438, bilden also schon äußerlich einen bedeutenden Teil des Bandes, mehr noch durch ihren inneren Wert. Eingehende Sachregister und Namenregister machen den Beschluß.
Zur Würdigung der einzelnen Abhandlungen ist in den Anmerkungen also alles Nötige gesagt; doch verdient einiges von dem, was die Herausgeber nach eingehendem Studium erkannt haben, und wodurch sie sich ein großes Verdienst erworben haben, auch hier erwähnt zu werden. Die letzten fünf geometrischen Abhandlungen aus den Jahren 1872-1877 hat Graßmann veröffentlicht, nachdem er sich vorher längere Zeit von der Mathematik abgewandt hatte, und es besteht bei ihnen, wie Study in längeren Ausführungen darlegt, ein auffallendes Mißverhältnis zwischen den wirklichen Leistungen in ihnen und den von Graßmann ebenda vertretenen Ansprüchen. Andererseits sind seine Arbeiten über die Erzeugung der algebraischen Kurven noch viel zu wenig bekannt geworden und noch lange nicht nach Gebühr gewürdigt. Es ist nicht richtig, mit Lindemann-Clebsch, Salmon-Fiedler, Schröter u. a. m. von der Chasles-Jonquièresschen Erzeugung der algebraischen Kurven zu sprechen; die Priorität dieser Erzeugung gehört unbedingt Graßmann.
Wir dürfen hoffen, daß die sachlichen Erläuterungen der Herausgeber dazu beitragen werden, die Leistungen Graßmann verständlicher und zugänglicher zu machen, besonders auch dadurch, daß viele Druckfehler der ursprünglichen Veröffentlichungen beseitigt sind. Engel, der als der Leiter der ganzen Ausgabe in den Vorbemerkungen berichtet, welche Schwierigkeiten ihm die Anfertigung des recht brauchbaren Sachregisters bereitet hat, verspricht in dem dritten und letzten Bande die Prüfungsarbeit Graßmanns über Ebbe und Flut, das für die Veröffentlichung Geeignete aus dem Nachlasse und eine Biographie. Für die richtige Würdigung des Graßmannschen Genius ist mit dem vorliegenden Bande ein bedeutsamer Schritt getan.