La résolution numérique des équations. (French) JFM 36.0120.02

de Montessus, R.

S. M. F. Bull. 33, 26-33 (1905).

Die Note erinnert an ein vor etwa 90 Jahren von H. Wronski in seiner Abhandlung “Résolution générale des équations de tous les degrés” (Messianisme, T. III) gegebenes Verfahren zur numerischen Lösung der Gleichungen. Nach Ansicht des Ref. unterscheidet sich dasselbe aber nicht wesentlich von der schon von Bernoulli aufgestellten und dann von Euler und Jacobi weiter ausgebildeten Methode. (Vgl. z. B. Netto, Vorlesungen über Algebra I, § 251, §§ 255-257). Besonders zweckmäßig ist bei Wronski möglicherweise die Wahl von \(n\) willkürlich zu bestimmenden Größen, wofür er gewisse symmetrische Funktionen der Wurzeln setzt, die er als Funktionen Alef bezeichnet, und die wenigstens in seinen Beispielen zu einer schnellen Konvergenz führen sollen.

Reviewer: Faerber, Prof. (Berlin)

JFM Section:

Zweiter Abschnitt. Algebra. Kapitel 1. Gleichungen, universale Algebra und Verktoranalysis. A. Gleichungen. Allgemeine Theorie. Besondere algebraische und tanszendente Gleichungen.