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Sul principio di Dirichlet. (Italian) JFM 37.0414.04


Citations:

JFM 37.0414.06
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References:

[1] Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, VIII (1900), pp. 184–188.
[2] Über d. sogenannte Dirichlet’sehe Prinzip. Werke, II, p. 49.
[3] Cfr. per es. il § 3, particolarmente il n{\(\deg\)} 5.
[4] Cfr.Lebesgue,Leçons sur l’intégration, p. iii.
[5] Cfr.Schoenflies,Die Entwickelung der Lehre von den Punktmannigfaltigkeiten [Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, VIII, 2 (1900)], pag. 174 e seg. · JFM 31.0070.08
[6] Lebesgue,Intégrale, etc., loco citato, pag. 254 (n{\(\deg\)} 20).
[7] Lebesgue,Leçons sur l’intégration, p. 115.
[8] Lebesgue,Intégrale, etc., loco citato, pag. 270 (n{\(\deg\)} 33).
[9] Vedi la 3a nota del presente numero.
[10] A questo riguardo si confronta ancora la nota inserita in fine alla Memoria.
[11] Die allgemeinen Sätze über den Zusammenhang der Functionen einer reellen Variabelen mit ihren Ableitungen, II Theil [Math. Annalen, XXIV (1884), pp. 217–252], p. 225.
[12] Lebesgue,Leçons, p. 60.
[13] Levi,Ricerche sulle funzioni derivate, 1. c., pag. 437;Lebesgue,Leçons, 1. c., p. 123.
[14] Questo lim sarà completamente calcolato più sotto (n{\(\deg\)} 22a).
[15] Infatti mentre {\(\delta\)} tende a o, la funzione sotto il segno d’integrazione resta costantemente, in valore assoluto, inferiore ad un limite assegnabile; si può quindi applicare la proposizione dimostrata dalLebesgue nelle citateLeçons, pag. 114.
[16] Cfr.Lebesgue,Intégrale, etc., loco citato, ni 37–38, pag. 276 e seg.
[17] Cfr. n{\(\deg\)} 22a e la definizione dik al n{\(\deg\)} 18 (nota 2a).
[18] Cfr. la mia Nota già citata:Ricerche sopra le funzioni derivate [Rendiconti delia R. Accademia dei Lincei, s. V, vol. XV (i{\(\deg\)} sem. 1906), pag. 674].
[19] Poichè la misura superficiale di un aggregato del piano (xy) è l’intégrale rapporto allay della misura lineare dell’aggregato segato nell’aggregato totale dalle rettey = cost. (cfr.Lebesgue,Intégrale, etc., loco citato, n{\(\deg\)} 37, pp. 276–278).
[20] Cfr. la mia nota:Sopra l’integrazione delle serie [Rendiconti del R. Istituto Lombardo, s. II, vol. XXXIX (1906), pp. 777–780], n{\(\deg\)} 5.
[21] v.Lebesgue,Leçons, etc., loco citato, pp. 123–124;Levi,Ricerche sopra le funzioni derivate, loco citato, pag. 674, n{\(\deg\)} i.
[22] Die Grundlagen der Theorie des logaritmischen Potentiales und der eindeutigen Potentialfunktionen, pag. 67. – Vedi purePicard,Traité d’Analyse, tome II, pp. 56–57.
[23] Cfr.Hedrick, Inaug.-diss. citata, pag. 73.
[24] Ricerche sulle funzioni derivate, loco citato, n{\(\deg\)} 6, p. 682.
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