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On the direct product in the theory of finite groups. (English) JFM 40.0192.02
Der Verf. stellt sich die Aufgabe, folgenden Satz zu beweisen: Ist eine endliche Gruppe als das direkte Produkt der Gruppen \({\mathfrak A}_1,{\mathfrak A}_2,\dots,{\mathfrak A}_m\) und zugleich auch als das direkte Produkt der Gruppen \({\mathfrak B}_1,{\mathfrak B}_2,\dots,{\mathfrak B}_m\) darstellbar und sind hierbei die Gruppen \({\mathfrak A}_\mu\) und \({\mathfrak B}_\nu\) nicht weiter zerlegbar, so muß \(m = n\) sein; ferner sind die Gruppen \({\mathfrak B}_1,{\mathfrak B}_2,\dots,{\mathfrak B}_m\), abgesehen von der Reihenfolge, den Gruppen \({\mathfrak A}_1,{\mathfrak A}_2,\dots,{\mathfrak A}_m\), isomorph. Der hier angegebeme Beweis ist aber, wie R. Remak [J. Reine Angew. Math. 139, 293–308 (1911; JFM 42.0156.01)] nachgewiesen hat, nicht vollständig.

MSC:
20-XX Group theory and generalizations
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