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Projective Geometry. Vol. I. (English) JFM 41.0606.06
Boston and London: Ginn and Comp. X + 342 S. \(8^{\circ}\) (1910).
Von dem Buche sind zwei Rezensionen zu erwähnen. Eine sehr eingehende von J. L. Coolidge, Amer. Math. Soc. Bull. (2) 18, 70-81 (1911) und eine von H. Beck, Arch. d. Math. u. Phys. (3) 18, 84-86. Beide sprechen sich ungemein lobend aus. Aus der erstgenannten Besprechung zitieren wir in freier Übersetzung. “Die Verf. bauen die projektive Geometrie auf einem System unabhängiger Axiome auf, welches in gleicher Weise gilt für die Geometrie einer endlichen Anzahl von Punkten, die Geometrie des reellen und die des komplexen Gebietes.” “Sie haben das dem reellen Gebiet Eigentümliche preisgegeben, wogegen didaktische Bedenken sprechen.” Auch sonst treten pädagogische Bedenken bei Coolidge mehrfach hervor. Er hält es als Buch für Anfänger zu schwer. Im übrigen spricht er sich in gleicher Weise über das Sachliche aus, wie Beck. “Die Verfasser wußten genau, was sie zu tun hatten, und sie waren voll und ganz in der Lage dazu.” “Eine vorzügliche Leistung der amerikanischen Schule.”
Wir geben Stichworte aus den Kapitelüberschriften:
Ideale Elemente. Dualität. Raum von \(n\) Dimensionen. Perspektivität. Gruppe. Rationalitätsnetze. Konfigurationen. Kegelschnitte. Addition und Multiplikation von Punkten. Endliche Räume. Invarianten binärer Formen. Geometrische Konstruktionen. Korrelationen. Paare von Kegelschnitten. Die geradlinige singularitätenfreie Fläche zweiter Ordnung. Lineare Kongruenz. Linearer Komplex. Plückersche Linienkoordinaten. Das Linienkontinuum der projektiven Geometrie des Raumes als Hyperfläche zweiter Ordnung im Raum von 5 Dimensionen.

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