Field, P. On the circuits of a plane curve II. (English) JFM 41.0649.01 Math. Ann. 69, 218-222 (1910). Unter dem Index des Umfanges einer ebenen Kurve \(c\) ist zu verstehen die kleinste Anzahl reeller Punkte, in denen \(c\) von einer Geraden der Ebene getroffen wird, unter \(n\) die Ordnung der Kurve, unter \(p\) das Geschlecht verstanden. Dann gilt der Satz: Für jede Ordnung \(n\) existieren \(p=r(r=1,2,\dots,n-2)\) Kurven, die aus \(r\) Umfängen von der Indizessumme \(n-2\) zusammengesetzt sind. Zu ihnen kann noch ein einfaches Oval hinzutreten. Für \(p=0\) existiert eine Kurve, die aus einem einzigen Umfange vom Index \(n-2\) besteht. Die Beweismethode beruht auf kontinuierlicher Änderung der Koeffizienten. Vgl. F. d. M. 40, 633, 1909, JFM 40.0633.01. Reviewer: Meyer, F., Prof. (Königsberg i. Pr.) Cited in 1 Document JFM Section:Neunter Abschnitt. Analytische Geometrie. Kapitel 2. Analytische Geometrie der Ebene. B. Theorie der algebraischen Kurven. Citations:JFM 40.0633.01 PDFBibTeX XMLCite \textit{P. Field}, Math. Ann. 69, 218--222 (1910; JFM 41.0649.01) Full Text: DOI EuDML