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On the summability of Fourier’s series. (English) JFM 44.0302.01
Im Anschluß an Arbeiten von W. H. Young (vgl. F. d. M. 43, 324 (JFM 43.0324.*), 1912) wird für die zu einer summierbaren Funktion gehörige Fourier-Reihe \[ \frac12\,a_0 +\sum(a_n \cos nx + b_n \sin nx) \] bewiesen:
1. Sie ist für jedes positive \(\delta\) “fast überall” summierbar \((C,\delta)\).
2. Für die \(n\)-te Partialsumme \(s_n\) gilt “fast überall” die Abschätzung \[ s_n = o(\log n). \] 3. Die Reihe \[ \sum^\infty_{n=2}\;\frac{a_n\cos nx+b_n\sin nx}{\log n} \] konvergiert “fast überall”.

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