Sur la convergence des séries de fonctions orthogonales. (French) JFM 44.0304.01

Plancherel, M.

C. R. 157, 539-542 (1913).

Indem die von Hobson angegebene Methode (vgl. vorstehendes Referat (JFM 44.0303.04)) zur Untersuchung der Konvergenz von Reihen, die nach Orthogonalfunktionen fortschreiten, in ihren Einzelheiten modifiziert wird, gelangt Verf. zu dem folgenden weiteren Satze, der nun wieder das Hobsonsche Resultat als Spezialfall einschließt:
Wenn nur \(\sum(\log n)^3 c^2_n\) konvergiert, so ist \(\sum c_n \varphi_n(x)\) in \((a,b)\) fast überall konvergent.

Reviewer: Knopp, K., Prof. (Berlin)

JFM Section:

Fünfter Abschnitt. Reihen. Kapitel 1. Allgemeines.

Citations:

JFM 44.0303.04