Über positive Lösungen homogener linearer Gleichungen. (German) JFM 45.0168.04

Stiemke, E.

Math. Ann. 76, 340-342 (1915).

Verf. nennt mehrere reelle Größ en nicht negativ, wenn keine negativ ist, positiv, wenn auß erdem mindestens eine positiv ist, durchweg positiv, wenn jede positiv ist. Mit Benutzung dieser Bezeichnungen werden folgende Sätze bewiesen:
I. Wenn in keiner linearen Verbindung von gegebenen homogenen linearen Gleichungen die Koeffizienten positiv sind, so haben die Gleichungen eine durchweg positive Lösung.
II. Wenn in keiner linearen Verbindung von gegebenen homogenen linearen Gleichungen die Koeffizienten durchweg positiv sind, so haben die Gleichungen eine positive Lösung.

Reviewer: Jacobsthal, E., Prof. (Berlin)