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Darstellung und Begründung einiger neuerer Ergebnisse der Funktionentheorie. (German) JFM 46.0469.02
Berlin: J. Springer, 110 S. \(8^\circ\) (1916).
Dies treffliche Büchlein ist vom Ref. im Arch. d. Math. u. Phys. 25, 329, 1917 eingehend gewürdigt worden, und es genügt hier wohl, auf diese Besprechung hinzuweisen. In den Jahren seit seinem Erscheinen hat es durchaus gehalten, was es versprochen und was man von ihm erwartet hatte: reiche Anregung zu genauerem Studium der Originalabhandlungen und zur Weiterführung jener fruchtbaren Untersuchungen. So wird es auch weiter Gutes wirken.
Inhalt.Vorwort. Bezeichnungen. Einleitung. I. Über beschränkte Potenzreihen. II. Summabilität höherer Ordnung. III. Umkehrungen des Abelschen Stetigkeitssatzes. IV. Über einige Merkwürdigkeiten des Verhaltens von Potenzreihen auf dem Rande. V. Beziehungen der Koeffizienten einer Potenzreihe zu Singularitäten der Funktion auf dem Rande. VI. Maximum und Mittelwert des absoluten Betrages einer analytischen Funktion auf Kreisen. VII. Der Picardsche Ideenlkreis. Literaturverzeichnis.