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Kinetische Theorie der Vorgänge in mäßig verdünnten Gasen. I. Allgemeiner Teil. (Inaugural-Dissertation.). (Swedish) JFM 47.0989.01

Upsala: Almqvist \(\&\) Wiksells, IV u. 160 S. \(8^\circ\) (1917).
Verf. verallgemeinert zunächst (§ 1) die bekannte Fundamentalgleichung. von der die (zweite) Maxwellsche Gastheorie ausgeht. Während bei Maxwell diejenige additive Moleküleigenschaft, deren Transport untersucht wird, nur von den Geschwindigkeitskomponenten abhängt, ist sie bei Enskog außerdem Funktion des Orts und der Zeit. Die Molekularkräfte werden durchweg als beliebige Funktionen des Abstands behandelt. Der wesentliche Inhalt der Untersuchung ist ein Verfahren zur Auflösung der Fundamentalgleichung durch sukzessive Approximation; die Konvergenz des Verfahrens wird, wie bei den früheren Behandlungen des Problems, nicht untersucht. – Die Lösung wird in Form einer Reihe angesetzt, die nach Potenzen eines Parameters \(\lambda\) fortschreitet; es ist dieselbe Reihe, die Hilbert in dem spezielleren Falle elastischer Stöße verwendet hat. Das Verfahren unterscheidet sich aber dadurch von dem Hilbertschen, daß die zeitlichen Differentialquotienten der bei der Integration auftretenden willkürlichen Funktionen ebenfalls als Potenzreihen nach \(\lambda,\) gegeben gedacht werden. Nach Angabe des Verf. liefert das Verfahren dadurch eine bessere Approximation für die zeitlichen Veränderungen. – Das Verfahren wird auf die Vorgänge in einem einfachen Gase (§ 2) und in einer Mischung zweier diffundierenden Gase (§ 3) angewandt. In beiden Fällen führt sie zu einer unendlichen Reihe von Funktionalgleichungen, von denen (im Anhang) bewiesen wird, daß sie lineare Integralgleichungen zweiter Art sind. Damit ist das Hilbertsche Resultat auf Gasgemische und auf alle solche Fälle ausgedehnt, in denen die Stoßkräfte Abstandsfunktionen sind. Allerdings muß die wesentliche Annahme gemacht werden, daß die Stoßkräfte nur innerhalb einer endlichen Wirkungssphäre von Null verschieden sind. Die Fundamentalfunktion wird in zweiter Näherung aufgestellt, und es werden vier Koeffizienten, von denen Wärmeleitung, Transport der Bewegungsgröße und Diffusion abhängen, in unendliche Reihen entwickelt; die Konvergenz dieser Reihen wird mit Hilfe interessanter Extremaleigenschaften der Koeffizienten bewiesen. Die so gewonnenen Ergebnisse enthalten bei passender Spezialisierung, und verbessern zum größten Teil, alle früher gewonnenen Darstellungen der betreffenden Koeffizienten (§ 4). – In den letzten beiden Paragraphen werden Entropie und Entropiefluß in zweiter Näherung und die Spannungen für einige Kraftgesetze in dritter Nährung behandelt; in letzterem Falle ergibt sich eine bemerkeniswerte elektromagnetische Analogie. (VI 4 B.)