Sur les systèmes de Pfaff et les transformations des équations aux dérivées partielles. (French) JFM 48.0540.04

Cerf, G.

C. R. 173, 1053-1056 (1921).

Weiterführung und Verallgemeinerung gewisser Gedankengänge des Verf. (F. d. M. 46, 716 (JFM 46.0716.*), 1916-18) und Goursats (F. d. M. 47, 437 (JFM 47.0437.*), 1919-20), wobei von dem Umstande ausgegangen wird, daß eine partielle Differentialgleichung beliebig hoher Ordnung durch ein Pfaffsches System ersetzt werden kann. Für eine partielle Differentialgleichung dritter Ordnung \(\alpha = \alpha(x, y, z; p,\ldots, \delta) \) hat man z. B.: \[ dz - pdx - qdy = 0,\;\ldots,\;dt - \gamma dx - \delta dy = 0. \] Durch passende Transformationen lassen sich die so erhaltenen Gleichungen oft auf bequeme kanonische Formen bringen; es lassen sich Fälle angeben, in denen dabei größere Vereinfachungen erzielt werden können.

Reviewer: Müntz, Dr. (Berlin)

JFM Section:

Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 12. Partielle Differentialgleichungen. Differentialausdrücke und Differentialinvarianten. Allgemeine Integrationsmethoden. Gruppentheoretische und funktionentheoretische Behandlung.

Citations:

JFM 46.0716.*; JFM 47.0437.*