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On some properties of general manifolds relating to Einstein’s theory of gravitation. (English) JFM 48.0859.02

Kasner hat in demselben Bande einige Eigenschaften der Riemannschen Mannigfaltigkeiten abgeleitet, in denen der einmal gefaltete Krümmungsaffinor verschwindet (Einsteinsche Welt). Einige dieser Eigenschaften folgen nun unmittelbar aus dem Schoutenschen Satz über die Riemannschen Mannigfaltigkeiten, die sich konform auf eine euklidische Mannigfaltigkeit abbilden lassen. Es folgen Erweiterungen für den Fall, daß der einmal gefaltete Krümmungsaffinor nicht verschwindet, sondern bis auf einen konstanten skalaren Faktor dem Fundamentaltensor gleich wird (de Sittersche Welt). (VII.)

MSC:

53B50 Applications of local differential geometry to the sciences
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