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Two valued logic. (Logika dwuwartościowa.) (Polish) JFM 48.1125.05
Przegląd Filoz. 23, 189-205 (1921).
Die Logik wird vom Verf. als die Lehre von logischen “Werten” aufgefaßt, als welche er zunächst die “Wahrheit” und “Unwahrheit” gelten läßt. Diese Werte, welche mit l bzw. mit 0 bezeichnet werden, sind die einzigen Objekte, mit welchen die Logik zu tun hat. Die so gedachte “zweiwertige” Logik ist als Einführung in eine viel allgemeinere Lehre zu betrachten, welche “dreiwertige” Logik genannt wird und welche in einem umfassenden Werke vom Verf. bearbeitet werden soll.
Die “zweiwertige” Logik ist hier zu einem symbolischen System ausgebaut worden, wobei die Boole-Schrödersche Schreibweise als Grundlage benutzt wurde. Als Fundamentalbegriffe gelten neben den erwähnten Objekten 0, 1, das Implikationszeichen \(<\), die Bejahungs- und Verneinungszeichen \(U\), \(N\) und zwei Quantifikatore \(\varPi_p\), \(\varSigma_p\). Es ist hervorzuheben, daß die Verfahrungsregeln von den Axiomen streng geteilt sind. Wir haben im ganzen 4 Verfahrungsregeln und 18 Axiome. Wirkliche Veränderliche werden überhaupt nicht verwendet. Die hier benutzte Methode scheint mir schon deswegen bemerkenswert zu sein, weil sie den Extensionssatz ohne weiteres zu gewinnen erlaubt, wenn man den Begriff der Urteilsfunktion in das System einführt.