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A class of numbers connected with partitions. (English) JFM 49.0098.02

Zwischen der Theorie der Partitionen und der Darstellung einer ganzen Zahl als Summe von Quadraten besteht infolge ihres gemeinsamen Ursprunges aus der Theorie der elliptischen Thetafunktionen ein enger Zusammenhang. Die unzähligen hieraus entspringenden Relationen hängen ab von acht Systemen ganzer Zahlen \(A\), die in bestimmter Weise durch alle Partitionen einer Zahl \(n\) mit höchstens \(r\) gleichen Summanden definiert werden, \(n\) heißt der Rang, \(r\) der Grad dieser Zahlen. Die Zahlen vom Grad 2, 3, 6, 9 hängen mit der Klassenzahl der binären quadratischen Formen der Determinante – \(n\) zusammen. Allgemein sind die Zahlen vom Grade \(r\) und \(2r\) verknüpft mit der Darstellung einer Zahl als Summe von \(r\) Quadraten.
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