Dickson, Leonard Eugene [Cresse, G. H.] History of the theory of numbers. Vol. III: Quadratic and higher forms. With a chapter on the class number by G. H. Cresse. (English) JFM 49.0100.12 Publication No. 256. Vol. III. Washington: Carnegie Institution of Washington. iv, 313 p. (1923). Die beiden ersten Bände des monumentalen Werkes sind in den JFM 47.0100.04 (1919/1920) angezeigt worden. Der vorliegende dritte Band ist mit der gleichen Sachkenntnis und derselben unvergleichlichen Sorgfalt und Hingabe wie seine beiden Vorgänger abgefaßt worden. Über den Inhalt orientiert die folgende Inhaltsübersicht.Kap. I: Reduktion und Äquivalenz binärer quadratischer Formen. Darstellung der ganzen Zahlen (S. 1–54).Kap. II: Explizite Werte von \(x\), \(y\) in \(x^2 + \Delta y^2 = g\) (S. 55–59).Kap. III: Komposition binärer quadratischer Formen (S. 60–79).Kap. IV: “Orders and Genera; Their Composition” (S. 80–88).Kap. V: Irreguläre Determinanten (S. 89–91).Kap. VI: Anzahl der Klassen binärer quadratischer Formen mit ganzzahligen Koeffizienten (S. 92–197). Dieses Kapitel ist von G. H. Cresse abgefaßt worden.Kap. VII: Binäre quadratische Formen, deren Koeffizienten ganze komplexe Zahlen oder ganze Zahlen eines gegebenen algebraischen Körpers sind (S. 198–202).Kap. VIII: Anzahl der Klassen einer binären quadratischen Form mit ganzzahligen komplexen Koeffizienten (S. 203–205).Kap. IX: Ternäre quadratische Formen (S. 206–224).Kap. X: Quaternäre quadratische Formen (S. 225–233).Kap. XI: Quadratische Formen mit \(n\) Variablen (S. 234–252).Kap. XII: Binäre kubische Formen (S. 253–258).Kap. XIII: Kubische Formen mit mehr als zwei Variablen (S. 259–261).Kap. XIV: Formen vom Grade \(n\geqq 4\) (S. 262–268).Kap. XV: Binäre Hermitesche Formen (S. 269–278).Kap. XVI: Hermitesche Formen mit mehr als \(n\) Paaren zueinander konjugierter Variablen (S. 279–283).Kap. XVII: Bilinare Formen. Matrizen. Lineare Substitutionen (S. 284–288).Kap. XVIII: Darstellung durch Polynome modulo \(p\) (S. 289–292).Kap. XIX: “Congruencial theory of forms” (S. 293–301).Autoren- und Sachregister. Reviewer: Lichtenstein, Prof. (Leipzig) Cited in 9 ReviewsCited in 7 Documents MSC: 11-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to number theory 11-03 History of number theory 01A05 General histories, source books 11Exx Forms and linear algebraic groups JFM Section:Zweiter Abschnitt. Arithmetik und Algebra. Kapitel 7. Arithmetische Theorie der Formen. Citations:JFM 47.0100.04 PDF BibTeX XML Full Text: Link OpenURL