Wilder, C. E. Differential geometry of an \(m\)-dimensional manifold in a euclidean space of \(n\) dimensions. (English) JFM 49.0538.03 American M. S. Trans. 25, 99-122 (1923). Der Verf. behandelt die Differentialgeometrie einer \(m\)-dimensionalen Mannigfaltigkeit \(V_m\) in einem \(n\)-dimensionalen euklidischen Raum \(R_n\) mit Hilfe einer zuerst von Wilson und Moore (American Acad. Proc. 52, 269, 1916; F. d. M. 46, 1133 (JFM 46.1133.*)) für \(m = 2\) angewendeten, übrigens ohne weiteres verständlichen Kombination von Vektorschreibweise und absolutem Differentialkalkül. Der Arbeit eigentümlich ist die auch von anderer Seite (Schouten und Struik, Palermo Rend. 46, 165, 1922; F. d. M. 48, 859 (JFM 48.0859.*)) als möglich erkannte, aber bisher noch nirgends konsequent durchgeführte Verallgemeinerung von Begriffen und Sätzen aus der Krümmungstheorie der \(V_{m-1}\) in \(R_n\) auf die \(V_m\) in \(R_n\) dadurch, daß eine bestimmte Normale der \(V_m\) ausgezeichnet wird. Die sonstigen Ergebnisse decken sich vielfach mit denen der genannten, auch in methodischer Hinsicht verwandten Abhandlung von Schouten und Struik (die allgemeiner \(V_m\) in Riemannschen \(V_n\) betrachten), so daß von einer ausführlichen Inhaltsangabe abgesehen werden kann. Erwähnt sei hier nur noch eine geometrische Kennzeichnung der \(V_m\), deren verjüngter Krümmungstensor Null ist. Reviewer: Berwald, Prof. (Prag) Cited in 1 Review JFM Section:Fünfter Abschnitt. Geometrie. Kapitel 6. Differentialgeometrie. E. Gebilde in Räumen von mehr als drei Dimensionen. Citations:JFM 46.1133.*; JFM 48.0859.* PDFBibTeX XMLCite \textit{C. E. Wilder}, Trans. Am. Math. Soc. 25, 99--122 (1923; JFM 49.0538.03) Full Text: DOI